Это региональный налог. При установлении налога законами субъектов РФ могут также предусматриваться налоговые льготы и основания для их использования налогоплательщиком (ч.3 ст.356 НК РФ). В общем-то, льготы нужно искать в региональном законодательстве. Не во всех субъектах РФ многодетность дает какую-то льготу по данному налогу и условия везде разные. Например, в Санкт-Петербурге, от уплаты налога освобождаются следующие категории граждан, зарегистрированных по месту жительства в Санкт-Петербурге: … один из родителей (усыновителей), опекунов (попечителей), имеющих в составе семьи четырех и более детей в возрасте до 18 лет, - за одно транспортное средство, зарегистрированное на гражданина указанной категории, при условии, что данное транспортное средство имеет мощность двигателя до 150 лошадиных сил включительно (ст.4-1 Закона Санкт-Петербурга от 04.11.2002 №487-53).
или
Согласно ст. 26.8 Закона Московской области от 24.11.2004 №151/2004-ОЗ в целях настоящей статьи под многодетной семьей понимается семья, воспитывающая трех или более несовершеннолетних детей (п.1). Лица, указанные в пункте 1 настоящей статьи, освобождаются от уплаты транспортного налога, но не более чем по одному транспортному средству за налоговый период, в отношении транспортных средств с мощностью двигателя до 250 лошадиных сил (до 183,9 кВт) включительно, являющихся объектами налогообложения в соответствии с законодательством Российской Федерации о налогах и сборах: автомобили, мотоциклы, мотороллеры, автобусы, тракторы. Действие настоящей статьи не распространяется на легковые автомобили, указанные в настоящем пункте, в отношении которых исчисление суммы транспортного налога производится с учетом повышающего коэффициента в соответствии с частью 2 статьи 362 Налогового кодекса Российской Федерации (п.2).
или в Новосибирской области, транспортный налог уплачивают в размере 20% от установленных статьей 2.2 настоящего Закона налоговых ставок в отношении объектов налогообложения, предусмотренных подпунктами 4.1, 4.2 пункта 4 статьи 2.2 настоящего Закона, один из родителей в многодетной семье, в том числе приемной семье, родители в которой имеют трех и более детей (родных, усыновленных (удочеренных), принятых под опеку (попечительство), пасынков и падчериц) в возрасте до восемнадцати лет или старше восемнадцати лет - учащихся очной формы обучения образовательных учреждений независимо от их организационно-правовых форм до окончания обучения, но не более чем до достижения ими возраста двадцати трех лет (подп.«б» п.3 ст.2.4 Закона Новосибирской области от 16.10.2003 №142-ОЗ).