Когда Вы открываете дверь ключем, машина распознает чип, который установлен в ключе, поэтому и не орет.
Для того чтобы проверить работает ли сигнализация, попробуйте оставить кого нибудь в салоне а сами закройте машину и отойдите. Если датчик объема будет реагировать на перемещение в салоне и машина будет орать, то все в порядке. Или можете, чтобы проверить например стекло разбить.
Мой ребенок как то ключи забыл в багажнике. Дело было километров 2000 от дома на итальянских берегах. я замок пытался ковырять и ножичком, и отверткой, проворачивается зараза и хоть бы что. Пришлось стекло бить и ехать со скотчем домой.